La Mengambrea

Sexo, UNIX y rocanrol
2006/12/06

Cómo taladrar agujeros cuadrados

Fácil: use una broca para taladrar agujeros cuadrados. Ash, qué preguntas…

No, espere, ¡no se vaya! Le juro que esto no es un chiste estúpido de elefantes, reciclado. Tales brocas existen. Fueron inventadas en 1914 por Harry Watt, y sirven para taladrar agujeros de formas poligonales; el cuadrado siendo, por supuesto, un polígono de cuatro lados.

La broca para taladrar agujeros cuadrados de Harry Watt está basada en una curva muy curiosa: el triángulo Reuleaux. Esta es una curva de ancho constante, que se construye trazando círculos con centro en cada vértice de un triángulo equilátero, de tal manera que cada círculo pase por los otros dos vértices.
Las curvas de ancho constante, cuando se hacen rotar dentro de un cuadrado, hacen contacto con los cuatro lados. El círculo, por supuesto, es una curva de ancho constante; de hecho, es la de mayor área que es posible construir. El triángulo Reuleaux es la curva de ancho constante de menor área que se puede construir, y, por supuesto, exhibe también esa curiosa propiedad, vea:

Animación del triángulo Reuleaux

La broca para taladrar agujeros cuadrados es simplemente un triángulo Reuleaux con secciones socavadas para construir filos cortantes en cada vértice, y para permitir la expulsión del material removido.

Esto fue una aportación cultural de La Mengambrea. Coma frutas y verduras. Salud.

Vínculos: Drilling Square Holes, en Haikona Online! y Reuleaux Triangle, en Wolfram MathWorld (con matemáticas densas y sabrosas). Polygon Hole Drill, en IntegerSpin.co.uk (con fotos de brocas reales). Todo en inglés, con la pena.

[Ilustraciones: Diagrama de construcción del triángulo Reuleaux, y animación de su rotación. Copyright © 2006 César Rincón, algunos derechos reservados. El uso de estas imágenes está permitido bajo los términos de la licencia Attribution 2.5, como la publica Creative Commons. Y espero que esa animación le guste, porque sudé sangre haciéndola. Puede bajar el archivo fuente para POV-Ray, si le interesa.]

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Enlace permanente   - 12:30 - deje un comentario (hay 8)
Anonymous herel222 dijo:
Aunque realmente no hace los cuadrados perfectos, ya que las aristas del triángulo tienen 120 grados y no pueden penetrar hasta el fondo en una escuadra de 90 grados.

La animación muy buena, de hecho creí que era un juguetito real.
Blogger César dijo:
Hmpf. Aguafiestas. :P

Okey, está bien, no hace cuadrados bien cuadrados, les deja esquinas redonditas. ¡Eso no es un bug, es un feature! :D

Y gracias :)
Anonymous Alberto dijo:
Un ejemplo de esta curva tan peculiar es el motor rotativo o motor wankel (http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_Wankel), que es un motor de explosion en el que no existen cilindros.
Blogger César dijo:
Gracias, Alberto, por esa referencia. Saludos.
Anonymous Fanelian dijo:
Ah, ya me hacían falta estas dosis de conocimientos peculiares. ¡Salud!
Blogger César dijo:
A la orden, Fanelian. Ya se le extrañaba por aquí. :)
Anonymous Anónimo dijo:
Orale, que a toda madre. Por supuesto que no habia visto nada parecido, Es más cuando leí acerca de una broca "triangular" para hacer agujeros cuadrados me reí mucho más.

A toda madre por ti brother.

Suerte.

PD. Llegué aquí por un sitio español "CAT" Constructores Aficionados de Telescopios.
Blogger César dijo:
Ja, se me pasó esa sabrosísima ironía: broca triangular para hacer cuadrados :)

Muchas gracias (atrasadas) por tu comentario, de verdad se aprecia. Feliz año.
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